En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia limitada de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersectan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.
PARTES DE UN POLÍGONO
Diagonal (D): es el segmento que une dos vértices no consecutivos.
Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.
Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Interior de un polígono es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de la región que delimita dicho polígono. El interior es un abierto del plano.
Exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es un abierto del plano.8
En un polígono regular se puede distinguir, además:
Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
Ángulo central (AC): es el ángulo formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Todo polígono regular de n lados, puede ser descompuesto en un conjunto ordenado de n-2 triángulos, con un vértice común y la suma de las áreas de los triángulos sea igual al área del polígono.
Clasificación
de polígonos
según el número de lados |
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Nombre
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n.º
lados
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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22
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triacontágono
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30
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tetracontágono
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40
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pentacontágono
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50
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hexacontágono
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60
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heptacontágono
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70
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octocontágono
u octacontágono
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80
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eneacontágono
o nonacontágono
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90
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100
|
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1000
|
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10000
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100000
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1000000
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DIBUJAR UN PENTÁGONO CONOCIDO EL LADO.
1º Dibujar el lado dado AB sobre una recta.
2º Hacer la mediatriz al segmento AB
3º Por el extremo B, levantar una perpendicular.
4ª Hacer un arco de circunferencia, con centro en B y radio igual al lado dado "AB". Este arco corta a la perpendicular trazada anteriormente en F.
5º Haciendo centro en O, que es el punto medio de la base dibujada, y radio OF, hacemos un arco que corta a la prolongación de la base en G.
6º Con centro en A y radio AG trazamos un arco que corta al arco que corta al arco anterior en C y a la mediatriz de la base en D. C y D son dos puntos del pentágono.
7º Para obtener el 5º punto "E", podemos usar la medida del lado y hacer cento en A y en D.
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