LUGARES GEOMÉTRICOS 1. BISECTRIZ, ARCO CAPAZ.

Lugares Geométricos:

La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos ángulos iguales.

Dibujo de la bisectriz

1º Se traza un arco correspondiente al ángulo

2º Desde los dos extremos del arco trazado se trazan, con cualquier abertura del compás, dos arcos que han de cortarse en un punto.

3º La bisectriz se obtiene dibujando la recta que une ese punto con el vértice.

Otra forma de trazar la bisectriz de un ángulo

1.Con centro en el vértice del ángulo se traza una circunferencia de cualquier amplitud.

2.Desde los puntos de corte de la circunferencia con los lados del ángulo se trazan dos circunferencias con el mismo radio.

3.La recta que pasa por el vértice del ángulo y uno de los puntos de corte de las circunferencias es la bisectriz.

Bisectriz de dos rectas que se cortan fuera de los límites del papel, mediante bisectrices

ARCO CAPAZ

Se llama arco capaz de un segmento  para un ángulo determinado, siempre con su misma medida, al lugar geométrico de los puntos del plano desde los que se ve dicho segmento:

En esta figura puedes apreciar el arco AB que corresponde al segmento  Este arco está compuesto por los puntos del plano desde los cuales vemos el segmento .

Te habrás dado que estos ángulos cuyos vértices crean el arco capaz son ángulos inscritos, como es lógico, todos tienen el mismo valor en nuestro ejemplo 63º. Desde este ángulo podemos ver completamente el segmento .

Todos los puntos del plano desde donde vemos un segmento llamamos arco capaz en nuestro caso del segmento .

Lógicamente no podemos representar todos los puntos del arco capaz de ver el segmento completamente, solamente hemos presentado seis.

VER TEOREMA DE TALES

LÁMINA 3.  LUGARES GEOMÉTRICOS 1

1. Dadas dos rectas cualquiera que se cortan fuera del papel, dibujar la bisectriz del ángulo que forman.
2. Dado un segmento de 7 cm. Dividrilo en 9 partes iguales. Teorema de Thales.
3. Dado un segmento de 7 cm. Dividrilo en 5 partes iguales. Teorema de Thales.
4. Dado un segmento AB= 7c; y un ángulo  de 60º. Dibujar el arco capaz
5. Dado un segmento AB= 7c; y un ángulo  de 45º. Dibujar el arco capaz
   
   

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