PARÁBOLA

PARÁBOLA

Definición: es una curva abierta simétrica respecto de un eje, lugar geométrico de los puntos de un plano que están a la misma distancia del foco (un punto) y de la directriz (recta perpendicular al eje). 

CONSTRUIR UNA PARÁBOLA.MÉTODO POR PUNTOS

1. Determinar el vértice en el punto medio entre el foco "F" y la directriz "O" 
2. Dividir el eje en partes iguales o desiguales. (1,2,3,4...) 
3. Trazar por esas divisiones rectas perpendiculares al eje.
4. Con centro en F y radio O-1 describir un arco que cortará a la recta que pasa por 1, en 1' y 1". Estos son dos puntos de la parábola.
5. Repetir la acción con los demás puntos. 

 MÉTODO DE SEMICIRCUNFERENCIAS.

1. Determinar el vértice en el punto medio entre el foco "F" y la directriz "O" 
2. Trazar por el vértice una paralela a la directriz y llevar sobre esta recta el segmento VA de igual dimensión a Foco-directriz.
3. Trazar el segmento AF y hacerle la mediatriz al segmento AF para encontrar sobre el eje el punto O
4. Dibujar una semicircunferencia con centro en O y redio OF, para obtener el punto C.
5. Dividir el eje colocando puntos (1,2,3,4,5) y trazar semicircunferencias de diámetro C-1, C-2, C-3 y así sucesivamente con todos los puntos. Estos arcos cortan a la paralela a la directriz por V en 1, 2 , 3 etc. 
6. Hacemos rectas paralelas a Directriz y Eje por los puntos. Donde estas rectas se cortan están los puntos 1',2',3' etcétera.
7. En la parte de abajo de la parábola los puntos son simétricos.

PARÁBOLA CONOCIENDO EL EJE EL VÉRTICE Y UN PUNTO DE LA CURVA

1. Por "M", punto dado trazar una perpendicular al eje y obtener el punto N, simétrico.Quedando así un cuadrilátero.
2.  Dividir en partes iguales uno de los lados menores, y en el doble de partes uno de los lados mayores.
3. Unir V con todos los puntos de la división en los lados menores, y trazar paralelas al eje por los puntos-divisiones de el lado mayor del cuadrilátero.
• Los puntos de corte entre estas líneas son puntos de la parábola.

CONSTRUIR UNA PARÁBOLA DADO EL FOCO Y DOS PUNTOS DE LA CURVA

1. Los puntos dados son A y B.
2. Se trazan dos semicircunferencias de diametros: A-F y B-F.
3. La tangente común a ambas es la tangente a la propia parábola por el vertice, y por tanto nos marca la dirección y posición del eje y de la directriz.